精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
15.若连续抛掷一枚骰子两次,第一次得到的点数为m,第二次得到的点数为n,则点P(m,n)落在以坐标原点为圆心,4为半径的圆内的概率为$\frac{2}{9}$.

分析 本题考查的知识点是古典概型的意义,关键是要找出连续抛掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标所得P点的总个数,及点P(m,n)落在以坐标原点为圆心,4为半径的圆内的个数,代入古典概型计算公式即可求解.

解答 解:连续抛掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标所得P点有:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).共36个
其中点P(m,n)落在以坐标原点为圆心,4为半径的圆内的有:(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)共8个
故点P(m,n)落在以坐标原点为圆心,4为半径的圆内的概率P=$\frac{2}{9}$,
故答案为$\frac{2}{9}$.

点评 古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提,正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键.解决问题的步骤是:计算满足条件的基本事件个数,及基本事件的总个数,然后代入古典概型计算公式进行求解.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,M分别是AA1,BC的中点,∠CDC1=90°,在△ABC中,AB=2AC,∠BAC=60°.
(1)证明:AM∥平面BDC1
(2)证明:DC1⊥平面BDC.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.已知f(x)是定义在R上奇函数,又f(2)=0,若x>0时,xf′(x)+f(x)>0,则不等式xf(x)>0的解集是(-∞,-2)∪(2,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.命题“若a>b,则a-1>b-1”的逆否命题是(  )
A.若a<b,则a-1<b-1B.若a-1>b-1,则a>bC.若a≤b,则a-1≤b-1D.若a-1≤b-1,则a≤b

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的短轴长等于长轴长的一半,椭圆C上的点到右焦点F的最短距离为2-$\sqrt{3}$,直线l:y=x+m与椭圆C交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若△AOB的面积为1,求直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知直线l:4x-3y+6=0,抛物线x=$\frac{1}{4}{y^2}$上一动点P到y轴和直线l的距离之和的最小值是1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.已知直线l:ax+y-4=0过点(-1,2),则直线l的斜率为(  )
A.-3B.3C.-2D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.在△ABC中,已知点D为AB边的中点,点N在线段CD上,且$\overrightarrow{CN}$=2$\overrightarrow{ND}$,若$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$+λ$\overrightarrow{AB}$,则λ=(  )
A.$\frac{1}{3}$B.-$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.-$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x,x>1\\ \frac{1}{{{2^{x-1}}}},x≤1\end{array}\right.$,则f(f(4))=(  )
A.-3B.$\frac{1}{8}$C.3D.8

查看答案和解析>>

同步练习册答案