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    已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程．
    因为圆心在x-3y=0上，所以设圆心坐标为（3m，m）且m＞0，根据圆与y轴相切得到半径为3m
    则圆的方程为（x-3m）2+（y-m）2=9m2，把A（6，1）代入圆的方程得：（6-3m）2+（1-m）2=9m2，
    化简得：m2-38m+37=0，则m=1或37
    所以圆的方程为（x-3）2+（y-1）2=9或（x-111）2+（y-37）2=9×372
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    31、已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳二模）如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为
    π
    3
    的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
    （1）求圆M和抛物线C的方程；
    （2）设G，H是抛物线C上异于原点O的两个不同点，且
    OG
    •
    OH
    =0    ，求△GOH面积的最小值；
    （3）在抛物线C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k（x-1）（k≠0）对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳二模）如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为
    π3
    的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
    （1）求圆M和抛物线C的方程；
    （2）试探究抛物线C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k（x-1）（k≠0）对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：吉林省长春外国语学校2011-2012学年高二第二次月考数学试题 题型：044

    已知圆与y轴相切，圆心在直线l1：x－3y＝0上，且在直线l2：x－y＝0上截得的弦长为，求该圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年吉林省高二上学期第二次月考数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知圆与y轴相切，圆心在直线: x-3y=0上，且在直线上截得的弦长为，求该圆的方程.

     

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