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    若函数f（x），g（x）分别是R上的偶函数、奇函数，且满足f（x）-g（x）=2x，则f（1）•g（1）的值等于________．


    分析：由题意可得f（x）+g（x）=2-x，与f（x）-g（x）=2x，联立可求得f（x），g（x），从而可得f（1）•g（1）的值．
    解答：∵f（x）-g（x）=2x，①
    ∴f（-x）-g（-x）=2-x，
    又f（x），g（x）分别是R上的偶函数、奇函数，
    ∴f（x）+g（x）=2-x，②
    由①+②可得：f（x）=，
    ②-①得：g（x）=，
    ∴f（1）•g（1）=•=-．
    故答案为：．
    点评：本题考查函数奇偶性的性质，由已知条件求得f（x）+g（x）=2-x，从而求得f（x），g（x）的表达式是关键，也是难点，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
    （Ⅰ）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．
    （Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的两根，且满足0＜p＜q＜
    1a
    ，证明：当x∈（0，p）时，g（x）＜f（x）＜p-a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，则f（x2）的单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福州模拟）已知函数f（x）=-x2+2lnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若函数f（x）与g（x）=x+
    a
    x
    有相同极值点，
    （i）求实数a的值；
    （ii）若对于“x1，x2∈[
    1
    e
    ，3]，不等式
    f(x1)-g(x2)
    k-1
    ≤1恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
    （1）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
    （2）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x），g（x）分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=πx，请将f（3），f（4），g（0）按从大到小的顺序排列
     
    ．

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