Question

10．已知直线过点P（1，2），其参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-t}\\{y=2+t}\end{array}}\right.$（t是参数），若直线l与直线2x+y-2=0交于点Q，则|PQ|等于2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 消去参数得直线的普通方程为x+y-3=0，求出交点坐标Q，利用两点间的距离公式进行求解即可．

解答 解：消去参数得直线的普通方程为x+y-3=0，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{2x+y-2=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=4}\end{array}\right.$，
即Q（-1，4），
∵P（1，2），
∴|PQ|=$\sqrt{（-1-1）^{2}+（4-2）^{2}}$=$\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$

点评 本题主要考查两点间的距离的求解，根据参数方程和普通方程之间的关系求出直线的普通方程是解决本题的关键．