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    已知A，B两地位于北纬45°的纬线上，且两地的经度之差为90°，设地球的半径为Rkm，则时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要的小时数是（　　）
    A．
    πR
    3
    		B．
    πR
    20
    		C．
    πR
    30
    		D．
    πR
    60
    如图，设北纬45°纬线的小圆圆心为Q
    由题意知：∠QAO=∠QBO=45°，∠AQB=90°，
    ∴△QAB≌△QAO
    可得AB=AO=BO=Rkm
    ∴△AOB是等边三角形，得∠AOB=60°，
    得到甲、乙两地的最短距离即球面距离为：s=
    60πR
    180
    =
    πR
    3

    因此，时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要t=
    s
    v
    =
    πR
    3
    20
    =
    πR
    60

    故选：D
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    已知平面α的一个法向量
    n
    =(-2，-2，1)    ，点A（-1，3，0）在α内，则点P（-2，1，2）到α的距离为______．

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    平行六面体ABCD=A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3．∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°
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    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=4，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点．
    （1）求证：PA∥平面EFG
    （2）求三棱锥P-EFG的体积
    （3）求点P到平面EFG的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点，D是AA1上的一个动点，且
    AD
    DA1
    =m    ，若AE∥平面DB1C，则m的值等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1上一动点（可以与A1或B1重合），过D1和C1C的平面与AB交于D．
    （Ⅰ）证明BC∥平面AB1C1；
    （Ⅱ）若D1为A1B1的中点，求三棱锥B1-C1AD1的体积VB1-C1AD1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
    （1）证明：PQ∥平面DD1C1C；
    （2）求线段PQ的长；
    （3）求PQ与平面AA1D1D所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位：cm）．
    （1）画出该多面体的俯视图；
    （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
    （3）在所给直观图中连接BC'，证明：BC'∥平面EFG．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体A1B1C1D1-ABCD各棱所在的直线中，与直线AB异面的有（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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