A. | $\frac{\sqrt{33}}{4}$ | B. | $\frac{\sqrt{41}}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{41}}{4}$ | D. | $\frac{\sqrt{33}}{3}$ |
分析 如图所示,由三视图可知:该几何体为一个四棱锥,侧面PBC⊥底面ABCD.EC=3BE=3.可得该棱锥的最长棱和最短棱的棱长分别为PD,AB.
解答 解:如图所示,由三视图可知:该几何体为一个四棱锥,侧面PBC⊥底面ABCD.
EC=3BE=3.
∴该棱锥的最长棱和最短棱的棱长分别为PD,AB.
∴m=PD=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{41}$,n=AB=BC=CD=DA=4.
∴$\frac{m}{n}$=$\frac{\sqrt{41}}{4}$.
故选:C.
点评 本题考查了三视图的有关计算、四棱锥的有关计算,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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A. | 6 | B. | 7 | C. | 9 | D. | 10 |
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