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    已知△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，AB=8，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O为垂足，则OC=______．
    ∵PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，
    ∴O是△ABC的外心，
    ∵△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°
    ∴O是AB的中点，
    ∵AB=8，
    ∴OC=4．
    故答案为：4．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，平面平面ABCD，
    ABCD为正方形，是直角三角形，
    且，E、F、G分别是
    线段PA，PD，CD的中点.
    （1）求证：∥面EFC；
    （2）求异面直线EG与BD所成的角；
    （3）在线段CD上是否存在一点Q，
    使得点A到面EFQ的距离为0.8. 若存在，
    求出CQ的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°．
    （I）求点P到平面ABCD的距离，
    （II）求面APB与面CPB所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E为垂足，则PE的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，且PD⊥AD，PD⊥DC，PD=3，AD=2，若M、N分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：MN⊥DC；
    （2）求点M到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知P是正方形ABCD所在平面外一点，点P在平面ABCD内的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中点
    （1）求证：PD⊥平面AEC
    （2）求直线BP到平面AEC的距离
    （3）求直线BC与平面AEC所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    二面角α-l-β为60°，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，
    AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，则CD的长为（　　）
    A．2aB．
    		5
    a    		C．aD．
    		3
    a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=4，E为AD的中点，点P在线段C1E上，则点P到直线BB1的距离的最小值为（　　）
    A．2B．
    		10
    		C．
    3
    		10
    5
    		D．
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的两个三等分点．
    ①求证：AN∥平面MBD；
    ②求二面角M-BD-C的余弦值．

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