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    正三角形ABC的边长为2．将它沿高AD翻折，使得平面ABD⊥平面ADC，则三棱锥B-ADC的外接球的表面积为________．

    5π
    分析：三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积即可．
    解答：根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，
    所以求出长方体的对角线的长为：
    所以球的直径是，半径为
    ∴三棱锥B-ADC的外接球的表面积为
    故答案为：5π
    点评：本题考查了外接球的表面积的度量，解题关键将三棱锥B-ACD的外接球扩展为长方体的外接球，属于中档题．
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    已知正三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC根据斜二测画法得到的平面直观图三角形A′B′C′的面积为（　　）
    A、
    		3
    4
    a2
    B、
    		3
    8
    a2
    C、
    		6
    8
    a2
    D、
    		6
    16
    a2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A/B/C/的面积为
     
    ．

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    正三角形ABC的边长为1，设
    .
    AB
    =
    .
    c
    ，
    .
    BC
    =
    .
    a
    ，
    .
    CA
    =
    .
    b
    ，那么
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    的值是（　　）

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    （2013•顺义区二模）已知正三角形ABC的边长为1，点P是AB边上的动点，点Q是AC边上的动点，且
    AP
    =λ
    AB
    ，
    AQ
    =(1-λ)
    AC
    ，λ∈R    ，则
    BQ
    •
    CP
    的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•烟台一模）如图：在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面正三角形ABC的边长为3，D为侧棱BB1的中点，且DB=2，∠ABD=90°，DA=DC．
    （1）证明：平面AC1D⊥平面AA1C1C；
    （2）求三棱锥A1-AC1D的体积．

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