Question

9．某同学到公共汽车站等车上学，可乘坐8路，23路，8路车10分钟一班，23路车15分钟一班，则这位同学等车不超过8分钟的概率是$\frac{68}{75}$．

Answer 1

分析 由题意可得这两路车在8分钟内到达的概率，由独立事件发生的概率公式可得．

解答 解：由题意可得8路车到来的少于8分钟的概率为$\frac{8}{10}$=$\frac{4}{5}$，
23路车到来时间少于8分钟的概率为$\frac{8}{15}$，
8分钟内8路车和23路车都到的概率为$\frac{4}{5}$×$\frac{8}{15}$=$\frac{32}{75}$，
 8分钟内8路车和23路车只有一辆到时概率为$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{8}{15}$）+（1-$\frac{4}{5}$）×$\frac{8}{15}$=$\frac{36}{75}$，
∴该同学不超过8分总能坐上车概率为$\frac{32}{75}$+$\frac{36}{75}$=$\frac{68}{75}$
故答案为：$\frac{68}{75}$．

点评 本题考查独立事件发生的概率，属基础题．