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9.某同学到公共汽车站等车上学,可乘坐8路,23路,8路车10分钟一班,23路车15分钟一班,则这位同学等车不超过8分钟的概率是$\frac{68}{75}$.

分析 由题意可得这两路车在8分钟内到达的概率,由独立事件发生的概率公式可得.

解答 解:由题意可得8路车到来的少于8分钟的概率为$\frac{8}{10}$=$\frac{4}{5}$,
23路车到来时间少于8分钟的概率为$\frac{8}{15}$,
8分钟内8路车和23路车都到的概率为$\frac{4}{5}$×$\frac{8}{15}$=$\frac{32}{75}$,
 8分钟内8路车和23路车只有一辆到时概率为$\frac{4}{5}$×(1-$\frac{8}{15}$)+(1-$\frac{4}{5}$)×$\frac{8}{15}$=$\frac{36}{75}$,
∴该同学不超过8分总能坐上车概率为$\frac{32}{75}$+$\frac{36}{75}$=$\frac{68}{75}$
故答案为:$\frac{68}{75}$.

点评 本题考查独立事件发生的概率,属基础题.

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