【题目】某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排,有关数据如表:
每件产品A | 每件产品B | ||
研制成本、搭载 | 20 | 30 | 计划最大资金额 |
产品重量(千克) | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益(万元) | 80 | 60 |
分别用x,y表示搭载新产品A,B的件数.总收益用Z表示
(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(Ⅱ)问分别搭载新产品A、B各多少件,才能使总预计收益达到最大?并求出此最大收益.
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【题目】设函数,则下列结论正确的是__________.(写出所有正确的编号)①的最小正周期为;②在区间上单调递增;③取得最大值的的集合为 ④将的图像向左平移个单位,得到一个奇函数的图像
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【题目】在年初的时候,国家政府工作报告明确提出, 年要坚决打好蓝天保卫战,加快解决燃煤污染问题,全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后,某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少, 月至月的用煤量如下表所示:
月份 | ||||||
用煤量(千吨) |
(1)由于某些原因, 中一个数据丢失,但根据至月份的数据得出样本平均值是,求出丢失的数据;
(2)请根据至月份的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)现在用(2)中得到的线性回归方程中得到的估计数据与月月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期,若误差均不超过,则认为该地区的改造已经达到预期,否则认为改造未达预期,请判断该地区的煤改电项目是否达预期?
(参考公式:线性回归方程,其中 )
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【题目】一副直角三角板(如图1)拼接,将△BCD折起,得到三棱锥A﹣BCD(如图2).
(1)若E,F分别为AB,BC的中点,求证:EF∥平面ACD;
(2)若平面ABC⊥平面BCD,求证:平面ABD⊥平面ACD.
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【题目】已知数列{an}中,a1=1,a2=2,以后各项由an=an﹣1+an﹣2(n≥3)给出.
(1)写出此数列的前5项;
(2)通过公式bn= 构造一个新的数列{bn},写出数列{bn}的前4项.
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【题目】已知函数为定义在上的奇函数.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)判断在定义域上的单调性,并用函数单调性定义给予证明;
(Ⅲ)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.
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【题目】过三点A(﹣3,2),B(3,﹣6),C(0,3)的圆的方程为( )
A.x2+y2+4y﹣21=0
B.x2+y2﹣4y﹣21=0
C.x2+y2+4y﹣96=0
D.x2+y2﹣4y﹣96=0
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【题目】如图,在底面是正方形的四棱锥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点.
(1)求证:;
(2)确定点G在线段AC上的位置,使FG//平面PBD,并说明理由;
(3)当二面角的大小为时,求PC与底面ABCD所成角的正切值.
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