练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下面是关于复数z=
    2
    -1+i
    的四个命题，其中真命题有
     

    ①|z|=2②z的虚部是1③z的共轭复数是1+i
    ④复平面内z对应的点在第三象限．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数代数形式的乘除运算化简z，然后逐一核对四个命题得答案．
    解答： 解：∵z=
    2
    -1+i
    =
    2(-1-i)
    (-1+i)(-1-i)
    =
    2(-1-i)
    2
    =-1-i    ，
    ∴|z|=
    		(-1)2+(-1)2
    =
    		2
    ，①错误；
    z的虚部是-1，②错误；
    z的共轭复数是-1+i，③错误；
    复平面内z对应的点的坐标为（-1，-1），在第三象限，④正确．
    故答案为：④．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．①
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=（2a-1）x+2的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＜
    1
    2
    B、a＞
    1
    2
    C、a≤
    1
    2
    D、a≥
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：①y=1n（x+2）在区间（0，+∞）上单调递增；②y=3x+3-x是奇函数，y=3x-3-x是偶函数；③y=
    1
    x2+2
    的值域为（-∞，
    1
    2
    ]；④命题“若cosx≠cosy，则x≠y”是真命题，则其中正确命题的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数集X={-1，x1，x2，…x}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定义向量集Y={
    a
    |
    a
    =（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意
    a1
    ∈Y，存在
    a2
    ∈Y，使得
    a1
    •
    a2
    =0，则称X具有性质P．
    （Ⅰ）判断{-1，1，2}是否具有性质P；
    （Ⅱ）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
    （Ⅲ）若X具有性质P，求证：1∈，且当xn＞1时，x1=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：lg50-lg5=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数Z1=i，Z2=3-i，则
    Z2
    Z1
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，AB=2，AC=
    		7
    ，BC=
    		5
    ，点D、E分别在边AC，BC上，且
    |BE|
    |EC|
    =
    |CD|
    |DA|
    ，则
    AE
    •
    BD
    的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    6k(k2+1)
    (3+4k2)
    		k2+1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案