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设，函数， ，．
（1）当时，求函数的值域；
（2）试讨论函数的单调性．
解:（1），
当时，，即时，最小值为2．
当时，，在上单调递增，所以．
所以时，的值域为．
（2）依题意得
①若，当时，，递减，当时，，递增．
②若，当时，令，解得，
当时，，递减，当时，，递增．
当时，，递增．
③若，当时，，递减．
当时，解得，
当时，，递增，
当时，，递减．
④，对任意，，在上递减．
综上所述，当时，在或上单调递增，在上单调递减；
当时，在上单调递增，在上单调递减；
当时，在上单调递增，在，上单调递减；
当时，在上单调递减．
科目：高中数学 来源： 题型：
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，函数
，
，
．
时，求函数
的值域；的单调性．
，
时，
，即
时，
时，
，在
上单调递增，所以
．
．
，当
时，
，
，
，当
，解得
，
时，
时，
时，
，当
得
，
时，
时，
，对任意
，
上递减．
或
上单调递增，在
上单调递减；
上单调递减；
上单调递增，在
，
