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    若实数x、y满足数学公式，则x2+y2+2x+2y的最小值是________．

    6
    分析：画出实数x、y满足的可行域，利用x2+y2+2x+2y的几何意义，求出它的最小值．
    解答：实数x、y满足，表示的可行域如图，
    x2+y2+2x+2y=（x+1）2+（y+1）2-2的几何意义是可行域内的点到（-1，-1）的距离的平方再减2，
    由题意与图形可知，M到（-1，-1）的连线y=x与x+y=2的交点N（1，1）距离最小，
    所以所求的最小值为：12+12+2×1+2×1=6．
    故答案为：6．
    点评：本题是中档题，考查线性规划的应用，数形结合的思想，明确表达式的几何意义是解题的关键，考查计算能力．
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