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    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-2{x}^{2}（x≤1）}\\{{x}^{2}+3x-2（x＞1）}\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{f（3）}$）的值为$\frac{127}{128}$．

    分析 利用分段函数求出f（3），然后逐步求解即可．

    解答 解：∵f（3）=32+3×3-2=16，∴$\frac{1}{f（3）}=\frac{1}{16}$，
    ∴f（$\frac{1}{f（3）}$）=f（$\frac{1}{16}$）=1-2×（$\frac{1}{16}$）2=1-$\frac{2}{256}$=$\frac{127}{128}$．
    故答案为：$\frac{127}{128}$．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    5．函数f（x）=x2-4xsin$\frac{πx}{2}$+1（x∈R））零点的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    6．不等式2${\;}^{{x}^{2}}$＜4的解集为（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

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    3．已知函数f（x）=-a2x-2ax+1（a＞0，a≠1）．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）当x∈[-2，1]时．，函数f（x）的值为-7．求实数a的值．

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    10．数列数列-3，5，-7，9，-11，……的一个通项公式为an=（-1）n（2n+1）．

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    20．在锐角三角形ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，若2asinB=b，则角A=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{π}{3}$

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    7．下列四个命题：
    ①函数f（x）=cosxsinx的最大值为1；
    ②命题“?x∈R，x-2≤lgx”的否定是“?x∈R，x-2＞lgx”；
    ③若△ABC为锐角三角形，则有sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC；
    ④“a≤0”是“函数f（x）=|x2-ax|在区间（0，+oo）内单调递增”的充分必要条件．
    其中所有正确命题的序号为②③④．

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    4．一个圆和已知圆x2+y2-2x=0相外切，并与直线l：x+$\sqrt{3}$y=0相切于M（3，-$\sqrt{3}$）点，求该圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是减函数，则满足f（2t-1）＞f（$\frac{1}{2}$）的实数t的取值范围是（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）．

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