Question

【题目】已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1 ， 且a1+b1=5，a1 ， b1∈N* ， 设cn=a ，则数列{cn}的前10项和等于（ ）
A.55
B.70
C.85
D.100

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵a1+b1=5，a1 ， b1∈N* ， ∴a1 ， b1有1和4，2和3，3和2，4和1四种可能，
当a1 ， b1为1和4的时，c1= =4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
当a1 ， b1为2和3的时，c1= =4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
当a1 ， b1为4和1的时，c1= =4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
当a1 ， b1为3和2的时，c1= =4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
故数列{cn}的前10项和等于85，
故选：C．
a1 ， b1有1和4，2和3，3和2，4和1四种可能，由此进行分类讨论，利用等差数列的性质能求出数列{cn}的前10项和．