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    （1）已知x-3+1=a（a为常数），求a2-2ax-3+x-6的值．
    （2）求值：log623+log62log618+21+
    1
    2
    log25    log623+(log62)•(log618)+21+
    1
    2
    log25    ．
    考点：有理数指数幂的化简求值,对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）直接利用已知条件求出x-3，x-6，代入表达式化简求解即可．
    （2）直接利用对数的牙防组化简求解即可．
    解答： 解：（1）∵x-3+1=a，∴x-3=a-1．
    又∵x-6=（x-3）2，∴x-6=（a-1）2．
    ∴a2-2ax-3+x-6=a2-2a（a-1）+（a-1）2
    =a2-（2a2-2a）+（a2-2a+1）=1．
    （2）lo
    g
    2
    6
    3+log62log618+21+
    1
    2
    log25
    =lo
    g
    2
    6
    3+log62(log63+1)+2•2log2
    		5

    =lo
    g
     
    6
    3(log63+log62)+log62+2
    		5

    =log63+log62+2
    		5

    =1+2
    		5
    ．
    点评：本题考查对数的运算法则的应用，表达式求值，化简，基本知识的考查．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题中，不正确的命题个数为（　　）
    ①已知A、B、C、D是空间任意四点，则A
    B
    +B
    C
    +C
    D
    +D
    A
    =
    0

    ②若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }为空间一个基底，则{
    a
    +
    b
    ，
    a
    +
    c
    ，
    b
    +
    c
    }构成空间的另一个基底；
    ③对空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若O
    P
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，则f（-2）的范围是（　　）
    A、[3，12]
    B、（3，12）
    C、（5，10）
    D、[5，10]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线
    x=2+t
    y=1+t
    （t为参数）与曲线C：ρ2-4ρcosθ+3=0交于A、B两点，则|AB|=（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足(
    1
    4
    )x-3    ＞16的x的取值集合是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），定义一运算：
    a
    ?
    b
    =（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2），
    已知
    m
    =（
    1
    2
    ，2），
    n
    =（x1，sinx1）．点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    n
    （其中O为坐标原点），则y=f（x）的最小正周期的和是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈（1，10），a=lgx，b=2lgx，c=lg2x，d=lg（lgx），则（　　）
    A、a＜b＜c＜d
    B、d＜c＜a＜b
    C、d＜b＜a＜c
    D、b＜d＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个结论：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
    1
    2
    ]    ；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    (k∈Z)    对称；
    ③函数y=f（x）是偶函数；
    ④函数y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是增函数．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x|x2＜4}，  Q={x|
    		x
    ＜4}    ，则P∩Q=（　　）
    A、{x|x＜2}B、{x|0≤x＜2}
    C、PD、Q

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