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    求圆C：（x-1）2+（y+1）2=2上的点与直线x-y+4=0距离的最大值和最小值．

    解：由题意可知当直线AC与直线x-y+4=0垂直时，
    垂足为D，且与圆交于A、B两点，此时圆上的点与直线x-y+4=0的最大值为|AD|，
    最小值为|DB|，
    由圆的方程可得圆心坐标为（1，-1），半径r=|AC|=|BC|=，
    而圆心C到直线x-y+4=0的距离d=|CD|==3
    则圆上的点与直线x-y+4=0距离的最大值|AD|=|AC|+|CD|=+3=4，
    最小值|BD|=|CD|-|CB|=3-=2．
    分析：画出直线与圆在同一坐标轴中的图象可知直线与圆相离，过圆心C作CD与已知直线垂直，垂足为D，与圆交于A与B两点，则|AD|、|BD|分别为圆上的点与直线距离的最大值与最小值，然后利用点到直线的距离公式求出C到已知直线的距离，加半径减半径即可求出|AD|与|BD|的值．
    点评：此题要求学生掌握直线与圆的位置关系，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，以及灵活运用数形结合的数学思想解决实际问题，是一道中档题．
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    已知F1、F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的左、右焦点，点A是上顶点．
    （1）求圆C：（x+1）2+（y+2）2=1关于直线AF2对称的圆C'的方程；
    （2）椭圆上有两点M、N，若M、N满足
    OM
    +
    ON
    =
    0
    ，
    MF1
    •
    F1F2
    =0    （点M在x轴上方），问：圆C'上是否存在一点Q，使MQ⊥NQ？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    （1）求圆C：（x+1）2+（y+2）2=1关于直线AF2对称的圆C'的方程；
    （2）椭圆上有两点M、N，若M、N满足，（点M在x轴上方），问：圆C'上是否存在一点Q，使MQ⊥NQ？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

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