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    函数f（x）=2x-xlnx的极值是（　　）
    A、
    1
    e
    B、
    2
    e
    C、e
    D、e2
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：由f′（x）=2-（lnx+1）=1-lnx，当f′（x）＞0时，解得：0＜x＜e，当f′（x）＜0时，解得：x＞e，因此x=e时，f（x）取到极大值，所以f（x）极大值=f（e）=e．
    解答： 解：∵f′（x）=2-（lnx+1）=1-lnx，
    当f′（x）＞0时，解得：0＜x＜e，
    当f′（x）＜0时，解得：x＞e，
    ∴x=e时，f（x）取到极大值，
    f（x）极大值=f（e）=e．
    故选：C．
    点评：本题考察了利用导数研究函数的单调性，函数的极值问题，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=lnx，则f′（1）等于（　　）
    A、2B、eC、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx在点（
    π
    3
    ，
    		3
    2
    ）处的切线方程是（　　）
    A、x+2y-
    		3
    +
    π
    3
    =0
    B、x+2y+
    		3
    -
    π
    3
    =0
    C、x-2y-
    		3
    +
    π
    3
    =0
    D、x-2y+
    		3
    -
    π
    3
    =0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人将英语单词“apple”记错字母顺序，他可能犯的错误次数最多是（假定错误不重犯）（　　）
    A、60B、59C、58D、57

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校为了了解高二年级教学情况，对清北班、重点班、普通班、艺术班的学生做分层抽    样调查，假设学校高二年级总人数为N，其中清北班有学生144人，若在清北班、重点班、普通班、艺术班抽取的人数分别为18，66，53，24，则总人数N为（　　）
    A、801B、1 288
    C、853D、912

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S10=18，S20=24，则S40等于（　　）
    A、
    80
    3
    B、
    76
    3
    C、
    79
    3
    D、
    82
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cos（
    π
    2
    -x）cosx是（　　）
    A、最小正周期为π的奇函数
    B、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    C、最小正周期为π的偶函数
    D、最小正周期为
    π
    2
    的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x-1=
    		1-(y-1)2
    表示的曲线是（　　）
    A、一个圆B、两个半圆
    C、两个圆D、半圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2bcosA=ccosA+acosC．
    （1）求角A的大小；
    （2）若b+c=
    		2
    a，△ABC的面积S=
    		3
    12
    ，求a的长．

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