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函数f(x)=2x-xlnx的极值是(  )
A、
1
e
B、
2
e
C、e
D、e2
考点:利用导数研究函数的极值
专题:导数的概念及应用
分析:由f′(x)=2-(lnx+1)=1-lnx,当f′(x)>0时,解得:0<x<e,当f′(x)<0时,解得:x>e,因此x=e时,f(x)取到极大值,所以f(x)极大值=f(e)=e.
解答: 解:∵f′(x)=2-(lnx+1)=1-lnx,
当f′(x)>0时,解得:0<x<e,
当f′(x)<0时,解得:x>e,
∴x=e时,f(x)取到极大值,
f(x)极大值=f(e)=e.
故选:C.
点评:本题考察了利用导数研究函数的单调性,函数的极值问题,是一道基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=lnx,则f′(1)等于(  )
A、2B、eC、1D、0

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=sinx在点(
π
3
3
2
)处的切线方程是(  )
A、x+2y-
3
+
π
3
=0
B、x+2y+
3
-
π
3
=0
C、x-2y-
3
+
π
3
=0
D、x-2y+
3
-
π
3
=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

某人将英语单词“apple”记错字母顺序,他可能犯的错误次数最多是(假定错误不重犯)(  )
A、60B、59C、58D、57

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科目:高中数学 来源: 题型:

学校为了了解高二年级教学情况,对清北班、重点班、普通班、艺术班的学生做分层抽    样调查,假设学校高二年级总人数为N,其中清北班有学生144人,若在清北班、重点班、普通班、艺术班抽取的人数分别为18,66,53,24,则总人数N为(  )
A、801B、1 288
C、853D、912

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科目:高中数学 来源: 题型:

若等比数列{an}的前n项和为Sn,且S10=18,S20=24,则S40等于(  )
A、
80
3
B、
76
3
C、
79
3
D、
82
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=cos(
π
2
-x)cosx是(  )
A、最小正周期为π的奇函数
B、最小正周期为
π
2
的奇函数
C、最小正周期为π的偶函数
D、最小正周期为
π
2
的偶函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

方程x-1=
1-(y-1)2
表示的曲线是(  )
A、一个圆B、两个半圆
C、两个圆D、半圆

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2bcosA=ccosA+acosC.
(1)求角A的大小;
(2)若b+c=
2
a,△ABC的面积S=
3
12
,求a的长.

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