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    抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点，P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为（　　）
    A．y=2x2B．y2=2xC．x2=2yD．y2=-2x
    由题意可知A，B两点必有一点是原点不妨设A（0，0）
    ∵P（1，1）为线段AB的中点，则点B为（2，2）且在抛物线上
    设抛物线方程为y2=ax
    将B代入可得a=2
    ∴抛物线方程为y2=2x
    故选B．
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    9、抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点，P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为（　　）

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    （2013•广东）已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x-y-2=0的距离为
    3
    		2
    2
    ，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）当点P（x0，y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
    （3）当点P在直线l上移动时，求|AF|•|BF|的最小值．

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    （2012•东莞一模）已知抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为.设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.

    (1)求抛物线C的方程.

    (2)当点P(x0,y0)为直线l上的定点时,求直线AB的方程.

    (3)当点P在直线l上移动时,求|AF|·|BF|的最小值.

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