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    给出下列结论．
    ①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
    ②将函数y=cos(
    3π
    2
    +x)    的图象上每个点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    （纵坐标不变），再向左平行移动
    π
    4
    个单位长度变为函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象；
    ③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
    ④已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是(2
    		2
    ，+∞)    ；
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    （把所有真命题的序号都填上）．
    分析：①直接把语句进行否定即可，注意否定时?对应?，＞对应≤．
    ②先进行ω伸缩变换，再根据左加右减的性质先左右平移即可得到答案．
    ③根据随机变量ξ服从标准正态分布N（16，σ2），得到正态曲线关于ξ=16对称，得到变量小于15的概率，这样要求的概率是用0.5减去P（ξ＞17）的值即得．
    ④画出函数f（x）的图象，则数形结合可知0＜a＜1，b＞1，且ab=1，再将所求a+2b化为关于a的一元函数，利用函数单调性求函数的值域即可．
    解答：解：①根据题意我们直接对语句进行否定，
    命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；正确．
    ②：由y=cos(
    3π
    2
    +x)    =sinx的图象上每个点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    （纵坐标不变），得到y=sin2x，
    再向左平行移动
    π
    4
    个单位长度变为函数y=sin2（x+
    π
    4
    ）=sin（2x+
    π
    2
    ）．
    故不正确．
    ③：∵随机变量ξ服从标准正态分布N（16，σ2），
    ∴正态曲线关于ξ=16对称，
    ∵P（ξ＞17）=0.35
    若P（ξ＜15）=0.35，
    则P（15＜ξ＜16）=0.5-0.35=0.15，正确；
    ④：画出y=|lgx|的图象如图：
    ∵0＜a＜b，且f（a）=f（b），
    ∴|lga|=|lgb|且0＜a＜1，b＞1
    ∴-lga=lgb
    即ab=1
    ∴y=a+2b=a+
    2
    a
    ，a∈（0，1）
    ∵y=a+
    2
    a
    在（0，1）上为减函数，
    ∴y＞1+2=3
    ∴a+2b的取值范围是（3，+∞），故不正确．
    故答案为：①③
    点评：本题考查函数的变换，函数的单调性，特称命题，正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，使sinx=
    		5
    2
    ；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；
    ②命题“p∧￢q”是假命题；
    ③命题“￢p∨q”是真命题；
    ④命题“￢p∨￢q”是假命题．
    其中正确的是（　　）
    A、②③B、②④C、③④D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，使sin x=
    		5
    2
    ；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧非q”是假命题；③命题“非p∨q”是真命题；④命题“非p∨非q”是假命题、其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、已知命题p：?x0∈R，使log2x0＞0命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题②命题“p∧￢q”是假命题
    ③命题“￢p∪q”是真命题；④命题“￢p∪￢q”是假命题
    其中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①命题p：a＞
    2
    3
    时，函数y=（3a-1）x在（-∞，+∞）上是增函数；命题q：n∈N*，时，函数y=xn在（-∞，+∞）上是增函数，则命题p∧q是真命题；
    ②命题“若lgx＞lgy，则x＞y”的逆命题是真命题；
    ③已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，“若l1⊥l2，则
    a
    b
    =-3”是假命题；
    ④设α、β是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线．“若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β”是假命题．
    其中正确结论的序号是
     
    ．（把你认为正确结论的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：在锐角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，给出下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；           
    ②命题“￢p∨q”是真命题；
    ③命题“￢p∨￢q”是假命题；       
    ④命题“p∧￢q”是假命题；
    其中正确结论的序号是（　　）

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