练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x=1是的一个极值点，
    (Ⅰ)求b的值；
    (Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间；
    (Ⅲ)设，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由。
    解：(Ⅰ)因x=1是的一个极值点，
    ∴，即，
    ∴b=3，经检验，适合题意，所以b=3。
    (Ⅱ)，
    ∴，
    ∴，∴，
    又∵x＞0（定义域），
    ∴函数的单调减区间为。
    (Ⅲ)，
    设过点(2，5)的曲线y=g(x)的切线的切点坐标为，
    ∴，
    即∴，
    ∴，
    令，
    ∴，∴，
    ∴h（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，
    ∵又，
    ∴h（x）与x轴有两个交点，
    ∴过点(2，5)可作2条曲线y=g(x)的切线。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：甘肃省张掖二中2012届高三9月月考数学文科试题 题型：022

    给出下列命题

    (1)已知直线m，l，平面α，β，若，则

    (2)，是的夹角为锐角的充要条件；

    (3)如果函数y＝f(x)为奇函数，则f(0)＝0

    (4)若，则f(x0)为极大值或极小值

    (5)的图象的一个对称中心是

    以上命题正确的是________(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    给出下列命题
    （1）已知直线m，l，平面α，β，若m⊥β，l?α，α∥β，则m⊥l
    （2）数学公式，是数学公式的夹角为锐角的充要条件；
    （3）如果函数y=f（x）为奇函数，则f（0）=0
    （4）若f'（x0）=0，则f（x0）为极大值或极小值
    （5）数学公式的图象的一个对称中心是数学公式
    以上命题正确的是________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知x=1是数学公式的一个极植点
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）设数学公式，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案