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    已知为虚数单位，，若是纯虚数，则的值为（ ）
    A．-1或1B．1C．3D．-1
    D

    试题分析：因为=是纯虚数，则且，所以=-1，故选D.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC三边长的倒数成等差数列，求证：角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a，b均为正数，
    （Ⅰ）求证：
    		ab
    ≥
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ；
    （Ⅱ）如果依次称
    a+b
    2
    、
    		ab
    、
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a，b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=
    n(n+1)(n+2)(an+b)
    12
    ．对于一切n∈N*都立？
    （1）若n=1，2时猜想成立，求实数a，b的值．
    （2）若该同学的猜想成立，请你用数学归纳法证明．若不成立，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设Tn=(1-
    1
    4
    )(1-
    1
    9
    )(1-
    1
    16
    )…(1-
    1
    n2
    )(n≥2)    ．
    （Ⅰ）求T2，T3，T4，试用n（n≥2）表示Tn的值．
    （Ⅱ）用数学归纳法证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知复数z满足(1＋i)z＝3＋i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于(　　)
    A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在复平面内，点A表示复数z的共轭复数，则复数z对应的点是（　　）

    A．        B．        C．        D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若复数满足 (为虚数单位)，则的共轭复数为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    复数=,则是（ ） 
    A．25B．5C．1 D．7

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