如图所示.在Rt△ABC中.∠ABC＝90°.BA＝BC＝2.分别过A.C作平面ABC的垂线AD和CE.已知AD＝2.CD＝h.连结AE和DC交于点P． (1)设点M为BC的中点.求证:直线PM与平面ABD不平行, (2)设O为AC的中点.若OP与平面DBP所成的角为60°.求h的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，分别过A，C作平面ABC的垂线AD和CE，已知AD＝2，CD＝h(0＜h＜2)，连结AE和DC交于点P．

(1)设点M为BC的中点，求证：直线PM与平面ABD不平行；

(2)设O为AC的中点，若OP与平面DBP所成的角为60°，求h的值．

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相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

22、如图所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，点O为三角形外的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与边AB相切，切点为E，圆O与边BC相交于D点，直径EF与边BC交于G点，连接AC．
（1）求证：A、E、G、C四点共圆；
（2）求证：AG∥ED．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC=θ
（1）求△ABC的面积f（θ）与正方形面积g（θ）；
（2）当θ变化时，求

f(θ)

g(θ)

的最小值．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=

．一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M，N两点．
（1）建立适当的直角坐标系，求曲线E的方程；
（2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围．

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC=θ
（1）求△ABC的面积f（θ）与正方形面积g（θ）；
（2）当θ变化时，求

f(θ)

g(θ)

的最小值．

科目：高中数学 来源：2009-2010学年东北三校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，点O为三角形外的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与边AB相切，切点为E，圆O与边BC相交于D点，直径EF与边BC交于G点，连接AC．
（1）求证：A、E、G、C四点共圆；
（2）求证：AG∥ED．

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