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    已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（   ）
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：取AB的中点D，连接SD，ED，作SE⊥EC，则AB⊥SD,AB⊥CD,所以AB⊥面SDC，因为  为球的直径，且，所以∠SBAC=∠SAC=900，所以SA=SB=，所以，，在三角形SDC中，,
    所以,所以棱锥的体积。
    点评：求椎体的体积，要适当的选择底面和高。做本题的关键是是把棱锥的体积转化为。此题的难度较大。考查了学生分析问题，解决问题的能力。同时也考查了学生的空间想象能力。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中、分别是、的中点.
    （1）求证：平面
    （2）在线段上（含、端点）确定一点，使得平面，并给出证明；
    （3）一只小飞虫在几何体内自由飞，求它飞入几何体内的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是　 _　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设有一几何体的三视图如下，则该几何体体积为（   ）
              
    正视图                             侧视图

    俯视图（圆和正方形）   
    A．4+B．4+C．4+D．4+

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若某几何体的三视图如图1所示，则此几何体的表面积是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    下列三个图中，左边是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图。右边两个是正视图和侧视图.

    （1）请在正视图的下方，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图（不要求叙述作图过程）；
    （2）求该多面体的体积（尺寸如图）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分为12分）
    如图所示：已知⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过A作于E，求证：. 
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱柱中，已知平面ABC,，且此三棱柱的各顶点都在一个球面上,则球的体积为。．

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