Question

【题目】已知实数x，y满足 若z=x+my的最小值是﹣5，则实数m取值集合是（ ）
A.{﹣4，6}
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由z=x+my得y=﹣ x+ ， 作出不等式组对应的平面区域如图：

∵z=x+my的最小值为﹣5，
∴此时z=x+my=﹣5，
此时目标函数过定点Q（﹣5，0），
作出x+my=﹣5的图象，
由图象知当m＞0时，直线z=x+my，
经过B时，取得最小值﹣5．
当m＜0时，由平移可知当直线y=﹣ x+ ，
经过点A时，目标函数取得最小值﹣5，此时满足条件，
由 ，解得A（2，4），
同时，A也在直线x+my=﹣5上，
代入得2+4m=﹣5，解得m=﹣ ，
由 解得B（1，﹣1）
同时，B也在直线x+my=﹣5上，
代入得1﹣m=﹣5，解得m=6，
则实数m取值集合是：{﹣ ，6}．
故选：B．