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已知函数在定义域(-∞,4]上为减函数,且f(m-sinx)≤f(
1+2m
-
7
4
+cos2x)
对于任意的x∈R成立,求m的取值范围.
由题意可得
m -sinx≤4
1+2m
-
7
4
+cos2x≤4
m-sinx≥
1+2m
-
7
4
+cos 2x
成恒成立
m≤4+sinx
1+2m
23
4
-cos2x
m-
1+2m
≥-(sinx-
1
2
)
2
-
1
2
对x∈R恒成立.
m≤3
m≤
285
32
m≥
3
2
或m=-
1
2

3
2
≤m≤3或m=-
1
2
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数在定义域(-∞,4]上为减函数,且f(m-sinx)≤f(
1+2m
-
7
4
+cos2x)
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