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    椭圆C的方程（a＞b＞0），点A、B分别是椭圆长轴的左右端点，左焦点为（-4，0），且过点P，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问过点P能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成图形的面积，若不能，说明理由。
    解：（1）设椭圆的左右焦点为，
    ∴，
    ∴，
    ∴，c=4，
    ∴b2=20，
    ∴；
    （2）A（-6，0），F2（4，0），
    ∴圆M：，
    又（-1，0）到的距离为5，
    ∴是圆M上的点，
    ∴过圆M的切线方程为，
    设切线与x轴的交点为C，所求的面积为S，
    则S=。
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    (2006重庆模拟)已知椭圆C的方程为(a＞b＞0)，、分别是左右两个焦点，A为右顶点，l为左准线．过的直线与椭圆相交于P、Q两点，且满足条件(c为半焦距)．过点P作PT⊥l，T为垂足．

    (1)当时，求证：；

    (2)当离心率时，求实数m的取值范围．

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    已知椭圆C的方程为(a＞b＞0)，双曲线的两条渐近线为l1，l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B(如图)．

    (1)

    当l1与l2夹角为60°，双曲线焦距为4时，求椭圆C的方程和离心率．

    (2)

    求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2008年广东地区数学科全国各地模拟试题直线与圆锥曲线大题集 题型：044

    已知椭圆C的方程是(a＞b＞0)，斜率为1的直线l与椭圆C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．

    (Ⅰ)若椭圆的离心率，直线l过点M(b，0)且，求椭圆的方程；

    (Ⅱ)直线l过椭圆的右焦点F，设向量(λ＞0)，若点P在椭圆C上，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的方程为(a＞b＞0),双曲线的通过第二,第四象限的渐近线为l1,通过第一,第三象限的渐近线为l2.过椭圆C的右焦点F的直线l⊥l1,又l与l2交于P点,设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A,B.

    (1)当l1与l2夹角为60°且a2+b2=4时,求椭圆C的方程;

    (2)求||的最大值.

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