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    过点M（
    1
    2
    ，1）的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A、B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为（　　）
    A、2x-y=0
    B、2x+y+2=0
    C、2x-4y+3=0
    D、2x+4y-5=0
    分析：利用当∠ACB最小时，CM和AB垂直，求出AB直线的斜率，用点斜式求得直线l的方程．
    解答：解：圆C：（x-1）2+y2=4的圆心为C（1，0），
    当∠ACB最小时，CM和AB垂直，∴AB直线的斜率等于
    -1
    KCM
    =
    -1
    0-1
    1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ，
    用点斜式写出直线l的方程为  y-1=
    1
    2
    （x-
    1
    2
    ），即 2x-4y+3=0，
    故选C．
    点评：本题考查用点斜式求直线方程的方法，两直线垂直，斜率之积等于-1．判断当∠ACB最小时，CM和AB垂直是解题的关键．
    练习册系列答案
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    设椭圆方程为x2+
    y2
    4
    =1    ，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足
    OP
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，点N的坐标为(
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ，当l绕点M旋转时，求：
    （1）动点P的轨迹方程；
    （2）|
    NP
    |    的最小值与最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两定点F1(-
    		2
    ，0)，F2(
    		2
    ，0)    ，平面上动点P满足|PF1|-|PF2|=2．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹c的方程；
    （Ⅱ）过点M（0，1）的直线l与c交于A、B两点，且
    MA
    =λ
    MB
    ，当
    1
    3
    ≤λ≤
    1
    2
    时，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：x2+
    y2
    4
    =1，过点M（0，1）的直线l与椭圆C相交于两点A、B．
    （Ⅰ）若l与x轴相交于点P，且P为AM的中点，求直线l的方程；
    （Ⅱ）设点N（0，
    1
    2
    ），求|
    NA
    +
    NB
    |的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南京二模）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    ．设过点M（0，1）的直线l与双曲线C交于A、B两点，若
    AM
    =2
    MB
    ，则直线l的斜率为
    ±
    1
    2
    ±
    1
    2
    ．

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