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    已知双曲线＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均与圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，则该双曲线的离心率等于(　　)

    A. B. C. D.

     

    A

    【解析】圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝4，圆心为(3，0)，半径r＝2，双曲线的一条渐近线为y＝x，即bx－ay＝0.圆心到直线bx－ay＝0的距离d＝＝r＝2，即9b2＝4(a2＋b2)，即b2＝a2，所以c2＝a2＋b2＝a2＋a2＝a2，所以e2＝，即e＝.

     

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    从1，3，5，7这四个数中随机地取出两个数组成一个两位数，则组成的两位数是5的倍数的概率为________．

     

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    过椭圆＝1上一点M作圆x2＋y2＝2的两条切线，点A，B为切点．过A，B的直线l与x轴、y轴分别交于P，Q两点，则△POQ的面积的最小值为(　　)

    A. B. C．1 D.

     

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    已知椭圆与双曲线x2－y2＝0有相同的焦点，且离心率为.

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)过点P(0，1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若＝2，求△AOB的面积．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集14讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    设P是双曲线＝1左支上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x＋4y＝0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|＝10，则|PF2|等于(　　)

    A．2 B．2或18 C．18 D．16

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集13讲练习卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：(x－1)2＋y2＝4上的任意一点，点Q(2a，a－3)(a∈R)，则线段PQ长度的最小值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集12讲练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P－DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|x＋3|＋|x－a|(a>0)．

    (1)当a＝4时，已知f(x)＝7，求x的取值范围；

    (2)若f(x)≥6的解集为{x|x≤－4或x≥2}，求a的值．

     

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