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(本小题12分)

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。

(相关公式:

 

【答案】

(1) (2). (3)约为4.

【解析】

试题分析:(1)如图:

 ┄┄┄┄┄┄┄┄3分                                                                                                                                      

(2)解:=62+83+105+126=158,

==

故线性回归方程为.      ┄┄┄┄┄┄┄┄10分

(3)解:由回归直线方程预测,记忆力为9的同学的判断力约为4. ┄┄┄┄12分

考点:散点图;回归直线方程;回归分析。

点评:本题主要考查回归分析,我们可以利用回归方程预报在x取某一值时y的估计值。属于基础题型。在计算时一定要仔细认真,避免出现计算错误。

 

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分组
[500,900)
[900,1100)
[1100,1300)
[1300,1500)
[1500,1700)
[1700,1900)
[1900,)
频数
48
121
208
223
193
165
42
频率
 
 
 
 
 
 
 
(1)将各组的频率填入表中;
(2)根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足1500小时的频率;
(3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支,若将上述频率作为概率,试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率.

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分组

[500,900)

[900,1100)

[1100,1300)

[1300,1500)

[1500,1700)

[1700,1900)

[1900)

频数

48

121

208

223

193

165

42

频率

 

 

 

 

 

 

 

(1)将各组的频率填入表中;

(2)根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足1500小时的频率;

(3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支,若将上述频率作为概率,试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率.

 

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