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    若x＝，则sin4x－cos4x的值为                            

    A、－        B、－      C、－     D、－

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：因为==-，所以-=-=－，故选D。

    考点：本题主要考查二倍角的余弦公式、同角公式。

    点评：二倍角的余弦公式具有多种形式，是高考考查的重点内容之一。此类问题往往是先化简，再求值。

     

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    若x＝，则cos4x－sin4x的值为

    [　　]

    A．0

    B．－

    C．

    D．

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    有下列命题中真命题的序号是：

    ①若f(x)存在导函数，则

    ②若函数h(x)＝cos4x－sin4x，则()＝1；

    ③若函数g(x)＝(x－1)(x－2)…(x－2011)(x－2012)，则(2012)＝2011！；

    ④若三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，则“a＋b＋c＝0”是“f(x)有极值点”的充要条件

    [　　]

    A．③

    B．①③

    C．②④

    D．①③④

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    (Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数为奇函数的概率

    (Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行．求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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    一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域均为R的函数：f1(x)＝x，f2(x)＝x2，f3(x)＝x3，f4(x)＝sin4x，f5(x)＝cos5x，f6(x)＝6．

    (1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数为奇函数的概率；

    (2)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行．求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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