练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若关于x的方程asinx•cosx+sin2x-3=0在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]    恒有解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[2
    		6
    ，3
    		3
    ]    		B．[2
    		6
    ，5]    		C．[5，3
    		3
    ]    		D．[3
    		3
    ，+∞)
    关于x的方程asinx•cosx+sin2x-3=0，
    化为a=
    3-sin2x
    sinxcosx
    =2tanx+
    3
    tanx
    ，因为x∈[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]    ，
    所以a≥2
    		2tanx•
    3
    tanx
    =2
    		6
    ，当且仅当tanx=
    3
    		2
    2
    时a取得最小值，
    当x=
    π
    3
    时，a=3
    		3
    ，x=
    π
    4
    时，a=5，又3
    		3
    ＞    5，
    所以a∈[2
    		6
    ，3
    		3
    ]    ，此时方程在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]    时方程恒有解．
    故选 A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(asinx，cosx)，
    n
    =(sinx，bsinx)    ，其中a，b，x∈R．若f(x)=
    m
    •
    n
    满足f(
    π
    6
    )=2    ，且f（x）的导函数f'（x）的图象关于直线x=
    π
    12
    对称．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间[0，
    π
    2
    ]    上总有实数解，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程asinx•cosx+sin2x-3=0在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]    恒有解，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若关于x的方程asinx•cosx+sin2x-3=0在数学公式恒有解，则实数a的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高一（上）期末数学试卷（3-11班）（解析版） 题型：选择题

    若关于x的方程asinx•cosx+sin2x-3=0在恒有解，则实数a的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案