Question

设是内一点，，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是       ．

 

Answer 1

【答案】

6

【解析】

试题分析：根据已知条件可知，，那么由于，则结合三角形的面积公式可知 ，n+m+p=2,那么

因此可知，可知其最小值为6

考点：本试题考查了下来的数量积以及三角形的面积的运用。

点评：解决该试题的关键是利用向量的数量积公式来得到三角形的面积的表示，然后利用m,n,p和为三角形的面积，得到x,y的和为定值，运用均值不等式求解最值，属于中档题。