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    【题目】如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

    ①；

    ②∠BAC=60°；

    ③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；

    ④平面ADC和平面ABC的垂直．

    其中正确的是（　 　）

    A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

    【答案】B

    【解析】

    ①由折叠的原理，可知BD⊥平面ADC，可推知BD⊥AC，数量积为零，②因为折叠后AB=AC=BC，三角形为等边三角形，所以∠BAC=60°；③又因为DA=DB=DC，根据正三棱锥的定义判断．④平面ADC和平面ABC不垂直．

    BD⊥平面ADCBD⊥AC，①错；

    AB=AC=BC，②对；

    DA=DB=DC，结合②，③对④错．

    故选：B．

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    (1)求证：EF⊥PB.

    (2)试问：当点E在线段AB上移动时，二面角PFCB的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由．

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    (1) 证明：AD⊥平面PBC；

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    ①若为常数，求证：直线过定点；

    ②求轨迹上任意一点到①中的点距离的最小值．

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是椭圆的动弦，且其斜率为1，问椭圆上是否存在定点，使得直线的斜率满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】[选修4-4 ， 坐标系与参数方程]
    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （θ为参数），直线l的参数方程为 （t为参数）．（10分）
    （1）若a=﹣1，求C与l的交点坐标；
    （2）若C上的点到l距离的最大值为 ，求a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】命题p：关于x的方程x2＋ax＋2＝0无实根，命题q：函数f(x)＝logax在(0，＋∞)上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”真命题，求实数a的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列五个命题：

    ①当时，有；

    ②若是锐角三角形，则；

    ③已知是等差数列的前项和，若，则；

    ④函数与的图像关于直线对称；

    ⑤当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为.

    其中正确命题的序号为___________．

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    【题目】已知曲线C1:y2=2x与C2:y=x2在第一象限内的交点为P.

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