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    在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是（　　）
    分析：利用三角形的内角和，结合差角的余弦公式，和角的正弦公式，即可得出结论．
    解答：解：∵sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），
    ∴sin（A-B）=1-2cosAsinB，
    ∴sinAcosB-cosAsinB=1-2cosAsinB，
    ∴sinAcosB+cosAsinB=1，
    ∴sin（A+B）=1，
    ∴A+B=90°，
    ∴△ABC是直角三角形．
    故选B．
    点评：本题考查差角的余弦公式，和角的正弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    给出下列说法：
    ①命题“若α=
    π
    6
    ，则sin α=
    1
    2
    ”的否命题是假命题；
    ②命题p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，则?p：“?x∈R，sin x≤1”；
    ③“φ=
    π
    2
    +2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
    ④命题p：“?x∈（0，
    π
    2
    ），使sin x+cos x=
    1
    2
    ”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
    其中正确结论的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（
    π
    4
    +A）cos（A+C-
    3
    4
    π）=1，则△ABC为（　　）

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    在△ABC中，若sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，则此三角形的形状是
    直角三角形
    直角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（
    π
    2
    +A）•cosB，则此三角形是（　　）

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