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    已知点O为锐角△ABC的外心，AB=6，AC=10，
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，2x+10y=5，则△ABC的外接圆半径为（　　）
    A、3
    B、3
    		3
    C、6
    D、6
    		3
    考点：向量在几何中的应用
    专题：平面向量及应用
    分析：首先，设A（0，0），C（10，0），B（6cosθ，6sinθ），然后，结合O点横坐标为5，建立关系式，求解B（2，4
    		2
    ），从而得到|BC|，然后，再借助于正弦定理确定其外接圆的半径．
    解答： 解：设A（0，0），C（10，0），B（6cosθ，6sinθ）
    又O点横坐标为5，
    ∵
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，
    ∴5=x6cosθ+y*10=2x+10y，
    ∴cosθ=
    1
    3
    ；即cos∠BAC=
    1
    3
    ，
    ∴sin∠BAC=
    2
    		2
    3
    ，
    ∴B（2，4
    		2
    ），
    ∴|BC|=
    		(10-2)2+(0-4
    		2
    )2
    =
    		96

    =4
    		6
    ，
    设该三角形的外接圆的半径为R，
    则根据正弦定理，得
    BC
    sin∠BAC
    =
    4
    		6
    2
    		2
    3
    =6
    		3
    ，
    ∴2R=6
    		3
    ，
    ∴R=3
    		3
    ．
    故选：B．
    点评：本题重点考查了平面向量的直角坐标运算，坐标运算性质、三角形的外接圆、正弦定理等知识，属于中档题，解题关键是准确设出三角形的三个顶点的坐标，然后，正确利用正弦定理进行确定其外接圆的半径．
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    不等式1≤|x|＜2的解集为（　　）
    A、[1，2 ）
    B、（-2，-1]
    C、[1，2）∪（-2，-1]
    D、（1，2]∪[-2，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，则异面直线AD和BC所成角为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    3
    C、
    π
    6
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x2-kx-8．
    （1）若y=f（x）在区间[2，10]上具有单调性，求实数k的取值范围；
    （2）若y=f（x）在区间（-∞，2]上有最小值，为-12，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-
    		2
    ，0），（
    		2
    ，0），并且经过点（
    		2
    2
    ，
    		30
    6
    ）．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若斜率为k的直线l经过点（0，-2），且与椭圆交于不同的两点A、B，求△OAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点，计算：
    （1）
    EF
    •
    BA
    ；
    （2）
    EF
    •
    DC
    ；
    （3）EG的长；
    （4）异面直线AG与CE所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b是任意非零的常数，对于函数y=f（x）有以下5个命题：
    ①f（x）是T=2a的周期函数的充要条件是f（x+a）=f（x-a）；
    ②f（x）是T=2a的周期函数的充要条件是f（x+a）=-f（x）；
    ③若f（x）关于直线x=
    a
    2
    对称，且f（x+a）=-f（x），则f（x）是奇函数；
    ④若f（x）是奇函数且是T=2a的周期函数，则f（x）的图形关于直线x=
    a
    2
     对称；
    ⑤若f（x）关于点（a，0）对称，关于直线x=b对称，则f（x）是T=4（a-b）的周期函数．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个正三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1=1，AA1=4，BB1=2，CC1=3．
    （1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；
    （2）求AB与平面AA1C1C所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知t为自变量，求下列函数的二阶导数．
    （1）u=A•e-
    B
    t
    ；
    （2）u=
    A+B
    lg(1+t)
    ；
    （3）u=
    t
    A+Bt
    ．

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