精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程y=3-5x,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;
③线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;
④残差平方和越小的模型,模型拟合的效果越好;
⑤有一个2×2列联表中,由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%.
其中错误的个数是(  )
分析:①方差反映一组数据的波动大小,根据方差的公式,可判断;
②一个回归方程
y
=3-5x,变量x增加1个单位时,y平均减小5个单位;
③用相关指数|r|来刻画回归效果,|r|越大,说明模型的拟合效果越好;
④残差平方和越小的模型;
⑤在一个2×2列联表中,由计算得K2=13,079,则其两个变量有关系的可能性是99.9%.
解答:解:①,根据方差公式,可知将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变.故①正确;
②一个回归方程
y
=3-5x,变量x增加1个单位时,y平均减小5个单位,故②不正确;
③用相关指数|r|来刻画回归效果,|r|越大,说明模型的拟合效果越好.故③不正确;
④残差平方和越小的模型,拟合的效果越好,故④正确;
⑤在一个2×2列联表中,由计算得K2=13,079,则其两个变量有关系的可能性是99.9%.故⑤不正确
综上可知有三个说法是错误的,
故选C.
点评:本题考查线性回归方程,考查独立性检验,考查方差的变化特点,考查相关关系,是一个考查的知识点比较多的题目,解题的关键是理解概念,掌握公式.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:中华一题 高中数学必修3·B版(配套人民教育出版社实验教科书) 人教版 题型:013

下列说法:

①一组数据不可能有两个众数;

②一组数据的方差必须是正数;

③将一组数据中每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;

④在频率分布直方图中,每个小长方形的面积等于相应小组的频率.

其中错误的有

[  ]
A.

0个

B.

1个

C.

2个

D.

3个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:同步题 题型:单选题

下列说法:①一组数据不可能有两个众数;②一组数据的方差必须是正数;③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后,方差恒不变;④在频率分布直方图中,每个小长方形的面积等于相应小组的频率;其中错误的有
[     ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

查看答案和解析>>

同步练习册答案