Question

某工厂去年产值为a，计划今后五年内每年比上一年产值增长10%，从今年起到第五年，这个工厂的总产值是（ ）
A．1.1⁴a
B．1.1（1.1⁵-1）a
C．10（1.1⁵-1）a
D．11（1.1⁵-1）a

Answer 1

【答案】分析：由题意依次列出每年的产值，构成数列，由于从今年起到第五年，可直接列出这个工厂的总产值．得到选项．
解答：解：去年产值是a
第一年要比去年产值增加10%，那么第一年就是a+10%a，即   a（1+0.1）
第二年又比第一年增加10%，所以两年是a（1+0.1）（1+0.1）
依此类推，第五年是a（1+0.1）（1+0.1）（1+0.1）（1+0.1）（1+0.1），
五年总产值为：1.1a+1.1²a+…+1.1⁵a=11（1.1⁵-1）a
故选D
点评：本题考查数列求和，数列的知识，考查计算能力，推理能力，是基础题，也是易错题．