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    已知z是复数，z+i和
    z
    1-i
    都是实数    ，（1）求复数z；（2）设关于x的方程x2+x（1+z）-（3m-1）i=0有实根，求纯虚数m．
    （1）设z=a+bi，则z+i=a+（b+1）i
    ∵z+i为实数∴b=-1
    z
    1-i
    =
    a+bi
    1-i
    =
    a-i
    1-i
    =
    (a-i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    a+1+(a-1)i
    2

    ∵
    z
    1-i
    为实数
    ∴a=1则z=1-i
    （2）设纯虚数m=ci则x2+x（2-i）-（3ci-1）i=0有实根
    即x2+2x+3c+（1-x）i=0
    ∴x=1，c=-1
    ∴纯虚数m为-i
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，z+2i，
    z2-i
    均为实数（i为虚数单位）．
    （1）求z；
    （2）如果复数（z-ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•上海）已知z是复数，z+2i，
    z2-i
    均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，
    .
    z
    +2
    2-i
    =1+i    ，则z等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，z+i和
    z1-i
    都是实数    ，（1）求复数z；（2）设关于x的方程x2+x（1+z）-（3m-1）i=0有实根，求纯虚数m．

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