Question

“a=1”是“函数f（x）=x²-2ax+3在区间[1，+∞）上为增函数”的________条件．

Answer 1

充分不必要
分析：先判断前者成立是否推出后者成立，反之，再判断后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义得到结论．
解答：∵f（x）=x²-2ax+3的对称轴为x=a
若“a=1”成立，则f（x）的对称轴为x=1，有“f（x）在区间[1，+∞）上为增函数”成立
反之，若“函数f（x）=x²-2ax+3在区间[1，+∞）上为增函数”则对称轴x=a≤1，“a=1”不一定成立
所以“a=1”是“函数f（x）=x²-2ax+3在区间[1，+∞）上为增函数”的充分不必要条件
故答案为：充分不必要．
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般是利用充要条件的定义进行判断，先判断前者成立是否能推出后者，再判断后者成立能否推出前者成立．