Question

已知函数．
（1）设x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x）的值；
（2）求使函数（ω＞0）在区间上是增函数的ω的最大值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意可得，代入g（x）可得，利用诱导公式可求
（2）由=（ωx+）+，由题意可得 ，可求
解答：解：（1）由题设知是函数y=f（x）图象的一条对称轴，
所以---------（2分）

当k为偶数时，；
当k为奇数时，------------------------------（6分）
（2）因为
=-------------（8分）
当，
因为上是增函数，且ω＞0，
所以 ，
即
解得
所以ω的最大值为-------------（12分）
点评：本题主要考查了二倍角公式及辅助角公式在三角函数化简 中的应用，正弦函数的对称性及单调性的应用，本题具有一定的综合性