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    正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，E是棱A1B1的中点．
    （1）求异面直线A1B1与BD的距离；
    （2）求直线EC1与BD所成角的大小．
    （1）∵B1B⊥AB，B1B⊥BC，
    ∴B1B⊥平面ABCD
    ∴B1B⊥BD
    又B1B⊥A1B1，
    ∴线段B1B的长即为所求．
    ∵B1B=2，
    ∴异面直线A1B1与BD的距离为2．
    （2）取A1D1中点H
    ∴EH∥B1D1
    ∴EH∥BD
    ∴EC1与BD所成角为∠HEC1（或其补角）
    设正方体棱长为2，则HE=
    		2
    ，EC1=
    		5
    ，HC1=
    		5

    ∴cos∠HEC1=
    HE2+EC12-HC12
    2HE×EC1
    =
    2+5-5
    2×
    		2
    ×
    		5
    =
    		10
    10
    ＞0
    ∴EC1与BD所成角为arccos
    		10
    10
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    1
    2
    AD．
    （1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （2）设E是棱PD上一点，且PE=
    1
    3
    PD，求异面直线AE与PB所成的角．

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    异面直线所成角θ的范围是（　　）
    A．0°＜θ＜90°B．0°＜θ＜180°C．0°＜θ≤90°D．0°≤θ＜90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点．
    （1）求证：AB1∥平面C1DB；
    （2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线L可以作（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB，E、F分别是BD1和AD中点．
    （1）求异面直线CD1、EF所成的角；
    （2）证明EF是异面直线AD和BD1的公垂线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，点M为AB的中点，点N为BC的中点．
    （1）求长方体ABCD-A1B1C1D1的体积；
    （2）若a=4，b=2，c=
    		21
    ，求异面直线A1M与B1N所成的角．

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