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    已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）．
    ⑴若方程有两个相等实数根，求的解析式．
    ⑵若的最大值为正数，求实数的取值范围．
    （1）,（2）．

    试题分析：（1）求二次函数解析式，一般用待定系数法，如何设二次函数解析式是解题关键.本题设零点式比较到位. ∵二次函数的二次项系数为，且不等式解集为（1，3），∴可设，且∴,由方程得，∵方程有两个相等的实根，∴或，而，∴从而,（2）由
    ∴解得或.
    解：⑴∵二次函数的二次项系数为，且不等式解集为（1，3），
    ∴可设，且                  2分
    ∴ 
    由方程得，           4分
    ∵方程有两个相等的实根，∴或，而，
    ∴从而                       6分
    ⑵由∴      8分
    ∴解得或            11分
    ∴实数的取值范围是．              12分
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    A．
    B．
    C．2
    D．9

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