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正四面体的外接球和内切球的半径的关系是(  )

A.
B.
C.
D.

D

解析如图所示,设点是内切球的球心,正四面体棱长为.由图形的对称性知,点也是外接球的球心.设内切球半径为,外接球半径为

中,,即,得,得,故选D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的体积为(    )

A.1
B.
C.
D.

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已知三棱柱

A.
B.
C.
D.

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已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于(    )

A.1B.C.D.

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某几何体的三视图如图所示,正(主)视图中半圆的半径为1,则该几何体的表面积为(    )

A.B.C.D.

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四面体中,互相垂直,,且,则四面体的体积的最大值是(   ) .

A.4B.2C.5D.

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如果,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么m+n=(   )

A.8B.9C.10D.11

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是半径为的球的球面上两点,它们的球面距离为,求过的平面中,与球心的最大距离是(   )

A.
B.
C.
D.

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四面体中,则四面体外接球的表面积为(    )

A.
B.
C.
D.

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