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    已知a为非零常数，函数f（x）=alg
    1-x
    1+x
    +3（-1＜x＜1）满足f（lg0.5）=-1，则f（lg2）=
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：-1＜x＜1，可得f（-x）+f（x）=alg
    1+x
    1-x
    +alg
    1-x
    1+x
    +6=6，解出即可．
    解答： 解：∵-1＜x＜1，∴f（-x）+f（x）=alg
    1+x
    1-x
    +alg
    1-x
    1+x
    +6=6，
    ∴f（lg0.5）+f（lg2）=6，
    ∴f（lg2）=6-（-1）=7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查了对数的运算性质、函数的奇偶性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义域为[a，b]．则“函数f（x）在[a，b]上为单调函数”是“函数f（x）在[a，b]上有最大值和最小值”的（　　）
    A、充分但非必要条件
    B、必要但非充分条件
    C、充要条件
    D、既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    x
    2
    -
    1
    4
    sinx-
    		3
    4
    cosx，其中f′（x）为f（x）的导函数，且f′（B）=
    3
    4
    ，B∈（0，
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）求sin（B+10°）[1-
    		3
    tan（B-10°）]的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan（2α）的值为（　　）
    A、-
    4
    7
    B、
    4
    7
    C、
    1
    8
    D、-
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=cos（
    x
    3
    +θ）（0＜θ＜2π）在区间（-π，π）上单调递增，则实数θ的取值范围是（　　）
    A、[0，
    4
    3
    π]
    B、[π，2π]
    C、[
    4
    3
    π，
    5
    3
    π]
    D、[
    4
    3
    π，
    7
    3
    π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正实数a，b，c满足a+b+c=1，则
    4
    a+1
    +
    1
    b+c
    的最小值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    9
    2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a+2i
    i
    =b+i，（a，b∈R），其中i为虚数单位，则ab=（　　）
    A、-1B、1C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两直角边长分别为a，b的直角三角形的面积大小与其周长大小相等，则ab的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，a2=1，
    2
    an
    =
    1
    an+1
    +
    1
    an-1
    （n≥2，n∈N*），其通项公式an=
     
    ．

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