平面α⊥平面β的一个充分条件是( )A．存在一条直线l.l⊥α.l⊥βB．存在一个平面γ.γ∥α.γ∥βC．存在一个平面γ.γ⊥α.γ⊥βD．存在一条直线l.l⊥α.l∥β 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

平面α⊥平面β的一个充分条件是（　　）

A．存在一条直线l，l⊥α，l⊥β

B．存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β

C．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β

D．存在一条直线l，l⊥α，l∥β

存在一条直线l，l⊥α，l⊥β，推出α∥β，A不正确．
存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β，推出α∥β，B不正确．
存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β，可能推出α∥β，或者相交，C不正确．
存在一条直线l，l⊥α，l∥β，推出平面α⊥平面β，正确．
故选D．

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科目：高中数学 来源： 题型：

16、以下四个命题：
①如果两个平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线
都垂直于另一个平面内无数条直线；②设m、n为两条不
同的直线，α、β是两个不同的平面，若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n，③“直线a⊥b”的充分而不必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”；④若点P到一个三角形三条边的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的内心．其中正确的命题序号为

①②

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知拋物线C：x²=2py（p＞0）上的一点Q（m，2）到其焦点F的距离为3．
（I）求拋物线C的方程；
（II）过坐标平面上的点F′作拋物线C的两条切线l₁和l₂，分别交x轴于A，B两点．
（i ）若点F′的坐标为（0，-1），如图，求证：△ABF′的外接圆过点F；
（ii）试探究：若改变点F'的位置，或拋物线的开口大小，（i）中的结论是否仍然成立？由此给出一个使（i）中的结论成立的命题，并加以证明．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知α，β是两个不同的平面，则“平面α∥平面β”成立的一个充分条件是（　　）

A、存在一条直线l，l?α，l∥β

B、存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β

C、存在一条直线l，l⊥α，l⊥β

D、存在一个平面γ，γ∥α，γ⊥β

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科目：高中数学 来源：2011年甘肃省武威六中高一上学期期末数学卷 题型：填空题

，是两个不同的平面，m,n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①②③④，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： ______________