精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
将函数向右平移个单位,再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)与,x轴围成的图形面积为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:将函数向右平移个单位,推出函数解析式,再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数y=g(x)的图象,利用积分求函数y=g(x)与,x轴围成的图形面积.
解答:解:将函数向右平移个单位,得到函数=sin(2x+π)=-sin2x,再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数y=g(x)=-sinx的图象,则函数y=-sinx与,x轴围成的图形面积:-+(-sinx)dx=-cosx+cosx=+1=
故选B
点评:本题是中档题,考查三角函数图象的平移伸缩变换,利用积分求面积,正确的变换是基础,合理利用积分求面积是近年高考必考内容.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

将函数数学公式向右平移数学公式个单位,再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)与数学公式数学公式,x轴围成的图形面积为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列8种图像变换方法:

①将图像上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变);

②将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变);

③将图像上移1个单位;

④将图像下移1个单位;

⑤将图像向左平移个单位;

⑥将图像向右平移个单位;

⑦将图像向左平移个单位;

⑧将图像向右平移个单位.

须且只须用上述的3种变换即可由函数y=sinx的图像得到函数的图像,写出所有的符合条件的答案为                                        .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年江西省高三第一次统考理科数学 题型:选择题

把函数y=sin(x+)图像上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再将图像向右平移

个单位,那么所得图像的一条对称轴方程为  (    )

A.x=-    B.x =-   C.x =     D.x =

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年江西省高三第七次月考理科数学 题型:选择题

把函数y=sin(x+)图像上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再将图像向右平移个单位,那么所得图像的一条对称轴方程为  (    )

A.x =-   B. x=-   C.x =     D.x =

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案