Question

在直角坐标系中，曲线C₁的方程为

x=4t2 y=4t

（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C₂：ρcosθ=1与C₁的焦点之间的距离为

 

．

Answer 1

分析：先将曲线C₁的化成直角坐标方程，曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程，求出曲线C₁的焦点坐标，然后利用点到直线的距离公式求出距离．

解答：解：曲线C₁的方程为

x=4t2 y=4t

（t为参数），它的普通方程为：y²=4x；若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
则曲线C₂：ρcosθ=1，它的普通方程为：x=1，曲线C₁的焦点坐标：（1，0），显然x=1过（1，0），曲线C₂：ρcosθ=1与C₁的焦点之间的距离为：0．
故答案为：0．

点评：本小题主要考查简单曲线的极坐标方程、抛物线的参数方程、考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．