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    函数y=
    304x-2x+1+6
    ，x∈[0，1]的值域是
     
    ．
    分析：题中4x=（2x）2，2x+1=2•2x，分母明显存在二倍关系，可以采用二次函数求最值办法来求解．
    解答：解：令a=2x，∴20≤2x≤21，1≤a≤2
    分母 p=a2-2a+6=（a-1）2+5
    当a=1时，函数p有最小值5，
    当a=2时，函数p有最大值6，
    所以
    1
    6
    ≤
    1
    a
    ≤
    1
    5
    ，
    故答案为：[5，6]
    点评：此题采用的求解值域方法为反函数法，只需求出分母的范围，进而求出整个函数的范围，即值域．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①存在实数α使sinα•cosα=1成立；
    ②存在实数α使sinα+cosα=
    3
    2
    成立；
    ③函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的图象的一条对称轴的方程；
    ⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
    其中正确命题的序号是
     
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(2x+
    π
    3
    )  (x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ])    的单调递增区间为（　　）
    A、[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]
    B、[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]
    C、[-
    5π
    12
    ， 
    π
    12
    ]
    D、[-
    π
    2
    ，
    π
    12
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①函数y=cos(2x-
    π
    3
    )，x∈(0，π)    的单调减区间是(
    π
    6
    ，
    2π
    3
    )
    ②“a=1”是“直线x+ay-2=0和直线ax+y+2=0平行”的充要条件．
    ③若直线m⊥平面β，直线m∥平面α，则α⊥β．
    ④若函数f（x）在（-∞，1]上单调递增，在[1，+∞）上单调递增，则函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递增．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：浦东新区一模 题型：填空题

    函数y=
    30
    4x-2x+1+6
    ，x∈[0，1]的值域是______．

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