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    设f(x)=(1+2x-3x2)6,试求:

    (1)f(x)展开式中含x5项的系数;

    (2)f(x)展开式中所有项的系数和;

    (3)f(x)展开式中所有奇次项的系数和.

    解:(1)展开式中x5的构成方法有如下几种:

    ①(2x)5·11·(-3x)0;②(2x)(-3x2)2;③(2x)3(-3x2)1,从而x5的系数为:

    (2)令x=1和f(1)=(1+2-3)6=0,

    故展开式的所有项的系数和为0.

    (3)令x=-1,得f(-1)=(1-2-3)6=212.

    ∴展开式的奇次项的系数和为=-2 048.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    4x
    4x+2
    ，若0＜a＜1，试求：
    （1）f（a）+f（1-a）的值；
    （2）f(
    1
    2011
    )+f(
    2
    2011
    )+f(
    3
    2011
    )+…f(
    2010
    2011
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）设f(x)=
    1+x2
    1-x2
    ，则f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(2)+f(3)    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
    ②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；
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    1-2xx+1
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    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    1+x2
    1-x2
    ，则f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )+f(-2)+f(-3)+f(-4)    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    4x
    4x+2
    ，若0＜a＜1，试求：
    （1）f（a）+f（1-a）的值；
    （2）f(
    1
    2013
    )+f(
    2
    2013
    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    2012
    2013
    )+f(
    2013
    2013
    )    的值．

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